已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:07:56
已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性

已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性
已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性

已知函数f[x]=3的x次方—2的负x次方的差除以3的x次方加2的负x次方 判断f[x]的奇偶性
函数变形分子分母都乘以2的x 次方得:f(x)=(6的x次方-1)/(6的x次方+1)
则定义域为R ,f(-x)=(6的-x次方-1)/(6的-x次方+1)
分子分母都乘以6的x次方
则f(-x)=(1-6的x次方)/(1+6的x次方)=-(6的x次方-1)/(6的x次方+1)
=-f(x)
所以是奇函数