如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:39:44
如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗

如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗
如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗

如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗
∠AOF=∠COE(对顶角)
AO=CO
∠OAF=∠OCE(DF//BE)
∴△AOF≌△COE
∴AF=CE
又AD=BC
∴DF=BE

(1)∵O为AC中点
∴AO=CO
∵ABCD为平行四边形
∴AD||BC
∴∠FAC=∠ACB
在△AOF和△COE中,
∠FAC=∠ACB
AO=CO
∠AOF=∠COE
∴△AOF=△COE
∴AF=CE
∵AD=BC
∴AD-AF=BC-CE
∴BE=DF

OE与OF的数量关系为OE=OF;证明如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,O为AC的中点,
∴DE∥BF,OA=OC;
∵DE∥BF,
∴∠E=∠F;
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.

BE=DF
∵过AC中点O的直线与平行四边形ABCD的对角线、BC,AD的延长线构成的两三角形全等

如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF.求证:EF过AC中点 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗 如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD、BC于点E、F求证△AOE全等于△COF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//=AF 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神解答 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.求EF的长 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,0是对角线AC的中点,过点0作AC的垂线与这AD、BC相交于点E、F求证:四边形AECF是菱形 数学!证明菱形!有追加!如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别交于点E、F,试说明四边形AECF是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别相交于点E、F 求证:四边形A 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,角B为锐角,求图!平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8角B是锐角,将三角形ABCD沿对角线AC折叠,点D落在三角形ABC所在平面内的E处,如AE过BC的中点则平行四边形的面积为多少 (求图 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形