两个正整数的和是50,它们的最大公因数是5,这两个数的差最大是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:10:42

两个正整数的和是50,它们的最大公因数是5,这两个数的差最大是几?
两个正整数的和是50,它们的最大公因数是5,这两个数的差最大是几?

两个正整数的和是50,它们的最大公因数是5,这两个数的差最大是几?
50/5=10=1x（9+1）
这两个数的差最大是
（5x9）-（5x1）
=45-5
=40

两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5。因此这两个自然数的个位应该是5，不可能为0
50=5+45=15+35=25+25
因为最大公因数为5，所以可能是：5和45；15和35
这两个数的差为：45-5=40；35-15=20
为40

30？

5+45=50
45-5=40

设其中一个数为5a 另一个数为5b（a>b）
5a+5b=50
a+b=10
a=10-b
差为
5a-5b
=50-5b-5b
=50-10b
∵5a 5b均为正整数
∴a b均为自然数
所以当b=1时差最大为40

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