设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:35:58
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)
f(x)=x^2-ax+a+3,是开口向上的抛物线,当其图象与X轴有两个交点时,能保证f(x)中存在点X0,使f(X0)0 a>6 a6,且g((a-根号△)/2)=a(a-根号△)/2-2a7;
(2)当a
联立两函数
f(x)=g(x)
x^2-ax+a+3-ax+2a=0
x^2-2ax+3a+3=0
△=4a^2-12a-12
△<=0时
a^2-3a-3<0
(3-√21)/2<=a<=(3+√21)/2
此时f(x)在g(x)上方
只需满足f(x)min=f(a/2)=-a^2/4+a+3<=0
a<-2或a>6...
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联立两函数
f(x)=g(x)
x^2-ax+a+3-ax+2a=0
x^2-2ax+3a+3=0
△=4a^2-12a-12
△<=0时
a^2-3a-3<0
(3-√21)/2<=a<=(3+√21)/2
此时f(x)在g(x)上方
只需满足f(x)min=f(a/2)=-a^2/4+a+3<=0
a<-2或a>6
与前面所得a的范围没有交集 所以这种情况不成立
△>0时
a>(3+√21)/2或a<(3-√21)/2
g(x)与x轴交于点(2,0)
如果满足x=2时 f(x)<0则存在x0使得f(x0)g(x0)同时小于0(自己画图可看出)
f(2)=4-2a+a+3=7-a<0
a>7
所以结合之前所得式a>7
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