作业帮如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:13:27
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G
如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG
解释∠BOC=∠EOC
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE
过C作CM⊥AE于M,CN⊥BD于N,
∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
∴△BCD≌△ACE
∴∠BDC=∠AEC,
∵CD=CE,∠CND=∠CMA=90°,
∴△CDN≌△CEM,
∴CM=CN,
∵CM⊥AE,CN⊥BD,
∴∠BOC=∠EOC
问题是什么
求什么？
从C分别作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N
因为△ABC和△DCE都是等边三角形
所以BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60
∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠ACE=∠DCE+∠ACD
因此∠BCD=∠ACE
△BCD≌△ACE
BD=AE，且S△BCD=S△ACE
因为S△BCD=1/2×BD×CM，S△ACE=1/2×...
全部展开
从C分别作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N
因为△ABC和△DCE都是等边三角形
所以BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60
∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠ACE=∠DCE+∠ACD
因此∠BCD=∠ACE
△BCD≌△ACE
BD=AE，且S△BCD=S△ACE
因为S△BCD=1/2×BD×CM，S△ACE=1/2×AE×CN
所以CM=CN
C到∠BOE两边距离相等，所以C在∠BOE平分线上。
∠BOC=∠EOC
如果没有学角平分线性质，可以证明△COM≌△CON
全等条件：OC=OC，CM=CN，∠CMO=∠CNO=90（HL）
收起