已知:如图,△ABC与△BDE均是等腰直角三角形,且C,B,E在同一条直线上,是猜想AE与CD的关系初二数学,过程详细

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:36:29
已知:如图,△ABC与△BDE均是等腰直角三角形,且C,B,E在同一条直线上,是猜想AE与CD的关系初二数学,过程详细

已知:如图,△ABC与△BDE均是等腰直角三角形,且C,B,E在同一条直线上,是猜想AE与CD的关系初二数学,过程详细
已知:如图,△ABC与△BDE均是等腰直角三角形,且C,B,E在同一条直线上,是猜想AE与CD的关系
初二数学,过程详细

已知:如图,△ABC与△BDE均是等腰直角三角形,且C,B,E在同一条直线上,是猜想AE与CD的关系初二数学,过程详细
垂直且相等
证:延长CD交AE于点F
∵△ABC与△BDE均是等腰直角三角形
∴AB=CB BD=ED
∠DBC=∠EBA=90°
∴△CBD≌△ABE
∠A+∠AEB=90°
∴∠FCB=∠A
∴CD=AE
∴∠FCB+∠AEB=90°
∴∠CFE=90°
∴CD⊥AE
是不是八年级上册数学沪科版的哈皮假期最后一页的?

∵ 三角形ABC是等腰直角三角形
∴AB=BC
∵三角形BDE是等腰直角三角形
∴BD=BE
在直角三角形BCD和直角三角形BAE中
BC=AB,BD=BE
∴直角三角形BCD≌直角三角形BAE
∴CD=AE
∴CD⊥AE

AE⊥CD且AE=CD
理由:延长CD交AE于点F
∵△ABC与△BDE均是等腰直角三角形
∴AB=CB BD=ED
∠DBC=∠EBA=90°
∴△CBD≌△ABE
∠A+∠AEB=90°
∴∠FCB=∠A
CD=AE
∴∠FCB+∠AEB=90°
∴∠CFE=90°
即CD⊥AE
证毕
...

全部展开

AE⊥CD且AE=CD
理由:延长CD交AE于点F
∵△ABC与△BDE均是等腰直角三角形
∴AB=CB BD=ED
∠DBC=∠EBA=90°
∴△CBD≌△ABE
∠A+∠AEB=90°
∴∠FCB=∠A
CD=AE
∴∠FCB+∠AEB=90°
∴∠CFE=90°
即CD⊥AE
证毕
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~ ~
补充:关系可以是位置关系和长度关系,故俩个都要考虑

收起

已知:如图,△ABC与△BDE均是等腰直角三角形,且C,B,E在同一条直线上,是猜想AE与CD的关系初二数学,过程详细 如图,已知△ABC与△ADE两个是全等的等腰直角三角形,连接DB,求∠BDE的度数 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 已知:如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 24、如图,已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDE=90°,P是AE的中点,连接PC,PD.(1)在图中画出△PAC关于点P成中心对称的图形;(2)判断PC与PD的关系,并证明你的结论.告诉我如何证明 已知,如图,△ABC和△BDE等腰直角三角形∠ABC=∠DBE=90°求证:△CDB≌△AEB.2CD⊥AE 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针转45°得到△ADE,连接DB,求角BDE的度数这是图片 如图,△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB.求角BDE的度数 1.如图,已知AC、BD相交于点O,AC=BD,且AD⊥AC,BC⊥BD,那么AD=BC吗?为什么?2.如图,△ABC和△DBE都是等边三角形,说明AB‖CE的理由.3.如图,△ABC和△BDE均是等腰直角三角形,联结AE交CD于点F,AF与CD的位置关系 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 求破! 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 已知:如图,△ABC与△CED都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD已知:如图,△ABC与△CED都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD、AE并延长BE交BD与F点,请说明BD 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,判断△BDE是不是等腰三角形