一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:23:22
一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比

一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比
一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比

一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比
2/3
证明:扇形的面积=R²π/6
设内切圆半径为 r
60°/2=30°
可作出一三角形:两角为30°,90°,两边为 r, R-r
r/(R-r) = 1/2 --->
r=R/3
内切圆面积 = r²π = R²π/9
(R²π/9) / (R²π/6) = 2/3

设圆的半径为r,
则扇形所在的圆弧半径为r/sin(60/2)度+r=3r
圆面积=∏r²
扇形的面积=∏*(3r)²*60/360=3∏r²/2
圆与扇形的面积比=∏r²/(3∏r²/2)=2/3

一圆内切于一圆心角为∏/3,半径为R的扇形,求圆与扇形的面积比 已知扇型的半径R=12厘米,圆心角为30°,求扇形的面积和周长. 弧长公式及扇形面积公式设扇形的弧长为L,圆心角为α(弧度),半径为R,则L=?S扇=? 六年级上数学课可课练4.41.已知扇形的半径为r,圆心角为n°,弧长为L,周长为C扇,面积为S扇,那么L=___=____;C=————;S=—————2.已知扇环中两条半径分别为R,r(R>r),圆心角为n°,周长为C,面 扇形的圆心角是60度 面积是3派 这个扇行的内切圆半径为多少 1.一圆内切于中心角为(π/3),半径为R的扇形,则该圆的面积与该扇形的面积之比是多少?(详解)2.已知2rad的圆心角所对弦长为4,则这个圆心角所对弧长是多少?(详解)3.如果一弓形的弧所对的 高一数学任意角和弧度制(1)一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇 形的面积是多少?(2)一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角 等 一圆内于与圆心角为π/3,半径为R是扇形,求该圆的面积与该扇形的面积之比 将圆心角为120度.半径为3cm的扇型,作为圆锥侧面..求圆锥的表面积和体积 已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积S扇=? 如图,R=10,r=8的扇环的面积是75.36,圆心角是( )如图,R=10.r=8,圆心角为60°的扇环的面积是( ) 已知圆的半径为R,则弧长为2/3R的圆弧所对的圆心角等于 已知圆的半径为R,求弧长为3R/4的圆弧所对的圆心角是多少弧度? 设r圆的半径,则弧长为3/4r的圆弧所对的圆心角为_ 已知圆的半径为R,则弧长为4分之3R的弧所对的圆心角是多少? 扇形的周长为C,半径为r,用C,r的代数式表示扇形的圆心角n=_____,若C=10,r=3,则圆心角=_____.(保留∏) 一块扇形状的地面,半径为3米,圆心角是10度,要铺上地砖,若每平方米地砖需100元,那么铺这块地面需要多少元? 2 弧长公式与扇形面积问题 1.一圆内切于中心角为(π/3),半径为R的扇形,则该圆的面积与该扇形的面积之比是多少?(详解)2.已知2rad的圆心角所对弦长为4,则这个圆心角所对弧长是多少?(详解