如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:45:45
如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°

如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°
如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°

如图在四边形ABCD中,AC平方∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证:∠B+∠D=180°
在AB上截取AE=AD
三角形ADC全等于三角形AEC(ASA)
DC=EC=BC
角D=角AEC
所以△ECB为等腰△
所以角B=角CEB
所以∠B+∠D=180°
上面的:“角平分线上点为圆心,所作的圆截角的二边所得线段相等”哪有这个定理?只有作出的角是直角时才成立,不要误人子弟哦!
同学:还是我的方法更简单,那就选为最佳答案鼓励我一下吧.

以C点为圆心,CD为半径作圆,交AB于E。
角平分线上点为圆心,所作的圆截角的二边所得线段相等,则AE=AD
在△AEC与△ADC中,
AE=AD
CD=CE
AC=AC (共边)
所以△AEC与△ADC全等
∠AEC=∠D
在△ECB中
CE=CD=CB
△ECB为等腰△
∠BEC=∠B
∠AEC+∠...

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以C点为圆心,CD为半径作圆,交AB于E。
角平分线上点为圆心,所作的圆截角的二边所得线段相等,则AE=AD
在△AEC与△ADC中,
AE=AD
CD=CE
AC=AC (共边)
所以△AEC与△ADC全等
∠AEC=∠D
在△ECB中
CE=CD=CB
△ECB为等腰△
∠BEC=∠B
∠AEC+∠BEC=180°
∠AEC=∠D
所以:∠B+∠D=180°
祝您学习进步,生活愉快!
如果我的解答对你有帮助,一定要选为最佳答案鼓励我一下哦。

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