作业帮二次根式的加减乘除法的要领?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:13:10
二次根式的加减乘除法的要领?
二次根式的加减乘除法的要领?
二次根式的加减乘除法的要领?
数的开方与二次根式 【回顾与思考】〖知识点〗平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化〖大纲要求〗1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根.会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化.内容分析 1．二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O． (2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式． (3)同类二次根式 化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 3．二次根式的运算 (1)二次根式的加减 二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并． (2)三次根式的乘法 二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即 二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式． (3)二次根式的除法 二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去,叫做分母有理化．〖考查重点与常见题型〗1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念.有关试题在试题中出现的频率很高,习题类型多为选择题或填空题.2.考查最简二次根式、同类二次根式概念.有关习题经常出现在选择题中.3.考查二次根式的计算或化简求值,有关问题在中考题中出现的频率非常高,在选择题和中档解答题中出现的较多.【例题经典】理解二次根式的概念和性质例1 （1）（2006年南通市）式子 有意义的x取值范围是________． 【点评】从整体上看分母不为零,从局部看偶次根式被开方数为非负． （2）已知a为实数,化简 ． 【点评】要注意挖掘其隐含条件：a