已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:19:36
已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2

已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2
已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2

已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2
先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1
设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax),
g'(x)=1/(x-2/a)+2a-1/x=2a(x-1/a)^2/[x(x-2/a)],可得在(0,2/a)上g'(x)0,
所以ln(2/a-x1)-a(2/a-x1)>0,得证.

已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2 10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1 已知函数f(x)=ax-2/x-3lnx a为常数若函数在(0,+无穷)有最大 最小值 求a的范围 已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数) 当0 已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数)(1)当a=1时求函数fx的最值 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO)内递减,求a的范围求f(x)在区间{1,2}的最小值 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数)(2)若a+b=-2,讨论函数f(x)的单调性 已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数)……已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点.求:(1)a (2)函数f(x)的单调减区间 (3)若y=f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值 已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程