这个题:如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证:DE的平方=AD的平方+BE的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:50:11
这个题:如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证:DE的平方=AD的平方+BE的平方

这个题:如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证:DE的平方=AD的平方+BE的平方
这个题:如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证:DE的平方=AD的平方+BE的平方

这个题:如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证:DE的平方=AD的平方+BE的平方
证明:
∵AB=AC
∴将△CAD绕点C旋转至CA与CB重合,得△CBF,点F为点D旋转后所得到的点,连接EF
∴△CAD全等于△CBF
∴∠CBF=∠A,∠BCF=∠ACD,CD=CF,BF=AD
∵∠ACB=90, ∠DCE=45
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB-∠DCE=45
∴∠BCF+∠BCE=45
∴∠ECF=∠DCE=45
∵CE=CE
∴△CDE全等于△CFE (SAS)
∴DE=EF
∵∠ACB=90
∴∠A+∠ABC=90
∴∠CBF+∠ABC=90
∴∠EBF=90
∴EF²=BF²+BE²
∴EF²=AD²+BE²
∴DE²=AD²+BE²

如图所示,在等腰三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于4 这个题:如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证:DE的平方=AD的平方+BE的平方 如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分.求这个三角形的腰长及底边长. “如图所示,在三角形ABC中, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,求这个等腰三角形的三边 如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形 如图所示在等腰三角形ABC中AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形? 在等腰三角形abc中,ab=ac, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,a=2b×cosC,则求证这个三角形必定是等腰三角形. 如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,腰AC上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为21和12两部分,求此三角形的腰长及底边长.如图所示,在△ABC中,O是内角平分线AD,BE,CF的交点,OG⊥BC交BC于G点,求证角DOB=角GOC 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在三角形ABC中,角C=90°请作一条直线,把三角形ABC分割成两个等腰三角形 如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,已知A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),求证△ABC是等腰三角形 如图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰的中线BD将这个BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分三边长是 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和12两部分,求这个三角形的边长 等腰三角形ABC中,