作业帮22题求大神解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:37:19
22题求大神解
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⑴f(0+1/2)=f(0)+f(1/2)-1
故f(0)=1,
f(1/2-1/2)=f(1/2)+f(-1/2)-1=f(0)
故f(-1/2)=0；
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⑵证明：
在定义域R中,设a>b,令a=b+c,此时必定有c>0.由题意可知
f(a)=f(b+c)=f(b)+f(c)-1
则f(a)-f(b)=f(c)-1
又f(c)=f(c-1/2+1/2)=f(c-1/2)+f(1/2)-1=f(c-1/2)+1
因为c>0.故c-1/2>-1/2.即有f(c-1/2)>0
所以f(a)-f(b)=f(c-1/2)+1-1=f(c-1/2)>0
即在x的定义域内,当a>b时,恒有f(a)>f(b)
所以f(x)为单调递增.
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