如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:13:10
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数

如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数

如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BD=BC,BD⊥BC,AC=CD,CE‖AD,求∠DCE的度数
如下图所示:
分别过A、B两点向CD作垂线,垂足分别为F、G
设BD=BC=2x
则BG=AF=√2x
CD=AC=2√2x
sin∠ACD=AF/AC=½
∴∠ACD=30°


∴∠ADC=½(180°-30°)=75°


∵;CE‖AD


∴∠DCE=105°

分别过A、B做CD的垂线、设BD=BC=a,则AC=CD=根号2a,AB=((2-根号2)/2 )a再在三角形ABC中用余弦定理就解出角度来了、再转换一下就行、数学题重在思路、把握好每个条件就行、计算还是自己算算比较好