设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式(1)在2008,2009,2010,2011四个数值中,哪几个能作为△的值?(2)请你推导出怎样的整数值能作为△的值的一般规律,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:24:14
设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式(1)在2008,2009,2010,2011四个数值中,哪几个能作为△的值?(2)请你推导出怎样的整数值能作为△的值的一般规律,请说明理由.

设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式(1)在2008,2009,2010,2011四个数值中,哪几个能作为△的值?(2)请你推导出怎样的整数值能作为△的值的一般规律,请说明理由.
设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式
(1)在2008,2009,2010,2011四个数值中,哪几个能作为△的值?
(2)请你推导出怎样的整数值能作为△的值的一般规律,请说明理由.

设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式(1)在2008,2009,2010,2011四个数值中,哪几个能作为△的值?(2)请你推导出怎样的整数值能作为△的值的一般规律,请说明理由.
(2)△=b^2-4ac
我们对b的奇偶性做讨论
当b=2k-1时
△=4k^2-4k+1-4ac=4(k^2-k-ac)+1
此时能作为△的值只能是形如4m+1的整数
当b=2k时
△=4k^2-4ac=4(k^2-ac)
此时能作为△的值只能是形如4n的整数
从上面的讨论可知,形如4k+2和4k+3的整数不能作为△的值
(1)从上面讨论知,2008,2009可作为△的值.

例如:设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式.设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式。(1)4,5,6,7,8五个数中,哪几个能作为△的值?分别写出1个相应的一元二次方 一元二次方程ax^2+bx+c=0为整数系数方程,则此方程的判别式可取下列数据中的哪些值?4、5、6、7、8. 设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式(1)在2008,2009,2010,2011四个数值中,哪几个能作为△的值?(2)请你推导出怎样的整数值能作为△的值的一般规律,请说明理由. 实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为2-i,则b/a= 设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.关于x的一元二次方程x^2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.①求k的取值范围;②如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k 一元二次方程的系数和整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0要有整数根,判别式必须是完全平方数,且a+b+c为偶数.为什么a+b+c为偶数?a,b,c互不相等 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数满足ac 系数为矢量的一元二次方程求根公式ax^2 + bx + c = 0 当系数 a b c 都是向量,x的解怎么求? vb 一元二次方程 输入一元二次方程 ax^2+bx+c=0的系数a、b、c、计算并输出一元二次方程的两个根、x1、x2 设关于x的实系数一元二次方程x^2-ax+b=0的两个根依次为A,B,关于x的实系数一元二次方程x^2+bx+a=0的两根依次为A-1,B-1,求A,B的值 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 阅读材料:设一元二次方程ax+bx+c=0阅读材料:设关于x的一元二次方程axˇ2+bx+c=0(a,b,c为常数,且a≠0)的两个实数根为x′,x〃,则两根与方程系数之间有如下关系:x′+x〃=-b/a,x′*x〃=c/a.根据该 一元二次方程二次项系数符号可为负吗如题.ax^2+bx+c=0(a≠0)请问这里面a可以小于0吗? 一元二次方程根与系数的关系 已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和求Ca+Bb+Ac的值(详细过程) 一元二次方程有且仅有整数根是一元二次方程系数为整数的什么条件 用vb做:输入一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数abc,计算并输出一元二次方程的两个根x1,x2 求助:vf编程 输入一元二次方程的系数a,b,c的值,编程求解一元二次方程ax^(2)+bx+c=0 一元二次方程图像一元二次方程ax^2+bx+c的图像是曲线,系数b会影响曲线的开口宽窄么?为什么?请详细说明.