作业帮如图,三角形AOB外有一点P,试作出P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1、试探索角POP2与角AOB的数量关系,为什么?2、若点P在角AOB的内部,或在角AOB的一边上,上述结论还能成立吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:14:07
如图,三角形AOB外有一点P,试作出P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1、试探索角POP2与角AOB的数量关系,为什么?2、若点P在角AOB的内部,或在角AOB的一边上,上述结论还能成立吗?
如图,三角形AOB外有一点P,试作出P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.
1、试探索角POP2与角AOB的数量关系,为什么?
2、若点P在角AOB的内部,或在角AOB的一边上,上述结论还能成立吗?为什么?
P2是要自己画的，没画
如图,三角形AOB外有一点P,试作出P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1、试探索角POP2与角AOB的数量关系,为什么?2、若点P在角AOB的内部,或在角AOB的一边上,上述结论还能成立吗?
1、角POP2为角AOB的二倍
因为 ∠AOB=∠AOP1+∠BOP1
∠POP2=∠POP1+∠P1OP2
=2∠AOP1+2∠BOP1
故得结论
2、仍然成立
就这两种情况作出图形,按照上述方法即可证明
关键在于垂直平分的性质
没有P2
1）因为P与P1对称 所以∠1=∠2 因为P1与P2对称 所以∠3=∠4 ∠AOB=∠2+∠3 ∠POP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠AOB 2）在边上，则没有P1，即没有∠1与∠2。直接P2 有∠3=∠4 ∠AOB=∠3 ∠POP2=∠3+∠4=2∠AOB 3）在内部 因为P在内，P1在外。 则∠POP2=（∠AOB-∠2）+（∠AOB+∠1）=2∠AOB 注1：有人问∠1∠2∠3∠4在什么地方，我今天重新画图。 注2：今天又有人问，再补充两个图 注3：谢谢很多朋友关注，第3）题要作重大修改，即结论还是∠POP2=2∠AOB。并致歉意！
如图,三角形AOB外有一点P,试作出P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1、试探索角POP2与角AOB的数量关系,为什么?2、若点P在角AOB的内部,或在角AOB的一边上,上述结论还能成立吗?
如图,三角形AOB外有一点P,试作出P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2,试探索角POP2与角AOB的关系.若点P在角AOB的内部,上述结论还能成立吗,为什么?急.
已知：如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1∠∠∠∠已知：如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.①试探索∠POP2与∠AOB的数量关系；②
已知：如图,在∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.⑴试探索∠知：如图，∠AOB外有一点P，试做点P关于直线OA的对称点P1，再做点P1关于直线OB的堆成点P2
已知,如图,在角AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.（1）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；（P在角外部）（2）若点P在∠AOB外部,或在∠AOB的一边上,上述结
已知,如图,在角AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.（1）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；（P在角外部）（2）若点P在∠AOB外部,或在∠AOB的一边上,上述结
已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量
已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1.试探索角POP2与
已知,如图,在∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.（1）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；（2）若点P在∠AOB的内部,或在∠AOB的一边上,上述结论还成立吗?
已知:如图,在∠AOB内有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2（1）探索∠POP2与∠AOB的大小关系；（2）若点P 在∠AOB的外部,或在∠AOB的一边上,上述结论还能成立吗?
如图：平行四边形ABCD外有一点P,三角形PAD比三角形PBC大2,求平行四边形ABCD的面积
在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形?
在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形?
如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°.⑴过点P画PC／／OA,PD／／OB ⑵量如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°. ⑴过点P画PC／／OA,PD／／OB ⑵量出角CPD的度数,并说出它与角AOB的关系.
已知；如图,角AOB外有一点P,试画出点P1,再画出点P1关于直线OB的对称点P2.（1）是探已知；如图,角AOB外有一点P,试画出点P1,再画出点P1关于直线OB的对称点P2.（1）是探索角POP2与角AOB的数量关系,
已知:如图,∠AOB外有一点P,试画出点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB对称点P2.（1）探索∠P1OP2与∠AOB的数量关系（2）若点P在∠AOB的内部或在∠AOB的另一边上,上述结论还能成立吗?
已知,如图,在AOB外有一点P,画点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB的对称点P2已知如图在∠AOB外有一点P画点P关于直线OA的对称点P1,再画点P关于直线OB的对称点P2（1）试猜想角∠P1OP2与
在三角形AOB的内部有一点P,点P与P1关于OA对称,点P与P2关于BO对称,则三角形OP1P2是什么三角形?