如何用向量的叉积来计算一个多边形的面积?例如一个五边形,其5个顶点坐标如下：1（0,0）,2（0,2）,3（1,2）,4（2,4）,5（0,4）,他的面积具体是怎样计算的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:51:54

如何用向量的叉积来计算一个多边形的面积?例如一个五边形,其5个顶点坐标如下：1（0,0）,2（0,2）,3（1,2）,4（2,4）,5（0,4）,他的面积具体是怎样计算的?
如何用向量的叉积来计算一个多边形的面积?
例如一个五边形,其5个顶点坐标如下：1（0,0）,2（0,2）,3（1,2）,4（2,4）,5（0,4）,他的面积具体是怎样计算的?

如何用向量的叉积来计算一个多边形的面积?例如一个五边形,其5个顶点坐标如下：1（0,0）,2（0,2）,3（1,2）,4（2,4）,5（0,4）,他的面积具体是怎样计算的?
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有任意的一点P,则有：
S(A1,A2,A3,、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了：
设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ...(xn yn)
则面积等于
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面积公式展开为:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + .+ | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|

如何用向量的叉积来计算一个多边形的面积?例如一个五边形,其5个顶点坐标如下：1（0,0）,2（0,2）,3（1,2）,4（2,4）,5（0,4）,他的面积具体是怎样计算的? 如何用一条直线把一个不规则多边形分成面积相等的两部分多边形面积的计算奥数题如何用matlab求一个向量的模如何用C＋＋设计一个计算圆面积的程序如何用2008的CAD计算不规则图形的面积如何用几个数据在多边形中确定一个点的位置如何用圆周率计算圆形的面积谢谢了, 已知多边形的各条边长,求多边形面积计算公式这是五年级数学上册多边形面积的计算当中的一个计算图形,面积. 如何用向量方法计算三角形外心和内心的坐标? 如何用微积分求解一个物体的体积和面积? 请问如何用CAD算一个地形的面积【讨论】如何用GAUSSIAN计算一个反应的吉布斯自由能如何用空间向量求平面的法向量? 如何用CAD计算面积如图由3个长方形和一个三角形组成一个多边形图中的数字是3个长方形的面积,则多边形的面积是___? 多边形的面积