用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:47:13
用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等

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用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等

用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等
为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD 两组对边平方和分别为:AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC AD2+BC2=(#BD-#BA)2+BC2=BD2+BA2+BC2-2#BD·#BA 则AB2+CD2=AD2+BC2等价于#BD·#BC=#BD·#BA等价于#AC·#BD=0 所以原命题成立,空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等.

用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等 用向量的方法证明:菱形的对角线相互垂直 用向量法证明:空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等 用空间向量法证明:空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等 已知四边形中,向量AB的模=向量AD的模,向量CB的模=向量CD的模,请您必须要用向量的方法证明他的两条对角线互相垂直. P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF向量 方法 用向量的方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形 空间四边形的对角线相等且垂直 用向量的方法证明:菱形的两条对角线互相垂直 用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整) 怎么证明 “对角线相互垂直的四边形中,各边中点在同一个圆上. 空间四边形两组对边垂直,用向量方法证另一组对边垂直. 已知四边形ABCD中,向量AB的模等于向量AD的模,向量BC的模等于向量CD的模,试用向量方法证明它的两条对角线互相垂直 怎么用向量证明“正方形的对角线垂直平分”? 空间中如何证明面面垂直不要用向量的 用向量证明正方形对角线垂直谢! 若空间四边形ABCD有对角线AC和BD相互垂直,证明AB^2+CD^2=AD^2+BC^2 试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形必是平行四边形