【有图】初中数学~简单的几何证明题.急!谢谢如图~谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:19:07
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证明:
∵E是AC中点,G为BC的中点
∵EG是△ABC的中位线
∴EG‖AB,EG=1/2AB
同理可得HF是△ABD的中位线
∴HF‖AB,HF=1/2AB
∴EG‖HF,EG=AF
∴四边形EGFH是平行四边形

连接AB
在三角形ABD中,由中位线定理得,HF//AB,且HF=1/2AB
在三角形ABC中,由中位线定理得,EG//AB,且EG=1/2AB
所以HF//EG,且HF=EG
根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”知四边形EGFH是平行四边形