二次函数对称轴公式怎么推出来的?我真的很不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:58:28
二次函数对称轴公式怎么推出来的?我真的很不懂

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二次函数对称轴公式怎么推出来的?
我真的很不懂

二次函数对称轴公式怎么推出来的?我真的很不懂
我们老师跟我们说,课本上的可以,但是可以不用提c的那一项,这样用起来会简单一点
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/a)+c
y=a(x^2+b/a+b^2/4a^2)+c- b^2/4a
括号里配方,因为括号外有个a所以在外面减去b^2/4a而不是减去b^2/4a^2
y=a(x+b/2a)^2+4ac/4a - b^2/4a 通分合并
y=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a
这是顶点式
所以顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a）
因为对称轴是过顶点与x轴垂直的直线
所以对称轴为直线x=-b/2a

y=ax^2+bx+c(a≠0)
=a[x^2+(b/a)x]+c
=a[x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2]-a(b/2a)^2+c
=a(x-b/2a)^2+c-b^2/4a

设：y=ax²+bx+c
y=a(x²+b/ax)+c
y=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c
y=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

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