关于一元二次不等式的已知f(x)=1(x>0),-1(x<0).求不等式xf(x)+x²<2的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:58:41
关于一元二次不等式的已知f(x)=1(x>0),-1(x<0).求不等式xf(x)+x²<2的解集

关于一元二次不等式的已知f(x)=1(x>0),-1(x<0).求不等式xf(x)+x²<2的解集
关于一元二次不等式的
已知f(x)=1(x>0),-1(x<0).求不等式xf(x)+x²<2的解集

关于一元二次不等式的已知f(x)=1(x>0),-1(x<0).求不等式xf(x)+x²<2的解集
x>0
f(x)=1
xf(x)+x²<2
x+x²-2<0
(x-1)(x+2)<0
x<1
0<x<1
x<0
f(x)=-1
xf(x)+x²<2
-x+x²-2<0
(x+1)(x-2)<0
x+1>0
-1<x<0
xf(x)+x²<2的解集
0<x<1
-1<x<0

讨论、
先讨论x>0的情况
代入得(0,1)
再讨论x<0的情况(-1,0)

分类法:
一、X>0时,xf(x)+x²=x+x²<2,解得-20,所以0二、X<0时,xf(x)+x²=-x+x²<2,解得-1所以,解集为-1

1、当x>0时,原不等式为 x+x²<2,解得-22、当x<0时,原不等式为 - x+x²<2 解得-1综上,原不等式的解集为{x|0

已知f(x)是关于x的一元二次函数,不等式f(x) 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2+bx+2.(1)若不等式f(x)>0的解集-1/2 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1| 关于一元二次不等式的已知f(x)=1(x>0),-1(x<0).求不等式xf(x)+x²<2的解集 已知一元二次不等式f(x)>0的解集为(1,3),一元二次不等式g(x)小于等于0的解集为空集,则不等式f(x)/g(x)小于等于0的解集是? 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知关于x的一元二次不等式(a²-1)x²-(a-1)x-1 已知关于x的一元二次不等式3x+a/-13 已知关于X的一元二次不等式KX^2+2X+K 数学一元二次不等式题若关于x的不等式(2x-1)^2 一元二次不等式解答题(高中)已知f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b1. 解关于a的不等式f(1)>02.当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值 高中一元二次不等式已知函数F(X)= —1/A + 2/X ,( X>0 )(1).判断F(X)在(0,+∞)上的增减性,并证明结论(2).解关于x的不等式F(X)>0(3).若F(X)+2X≥0在(0,+∞)上恒成立,求A的取值范围设关于X的不等式loga(8-ax 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,若关于x的不等式f(x) 一元二次不等式的求解问题!一元二次不等式x 关于一元二次不等式-x+ax 解关于x的一元二次不等式 x^2-(a+1)x+a<0 解关于x的一元二次不等式x^2-(1+a)x+a 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x)