在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:54:13
在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B

在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B
在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B

在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B
cos C/cos B=(3a-c)/b
用余弦定理:【(a^2+b^2-c^2)/2ab】/【(a^2+c^2-b^2)/2ac】=(3a-c)/b
化简后得:2ac=3a^2+3c^2-3b^2
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3 (1式)
cosB=1/3
所以sinB=(2根2)/3

楼上的太快了吧 佩服

cos C/cos B=(3a-c)/b
有余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
所以[(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b
化简后得:2ac=3a^2+3c^2-3b^2
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3
cosB=1/3
所以sinB=(2根2)/3