作业帮甲乙丙三个小朋友都积攒了一些零花钱,甲的存钱数比乙多五分之一,乙的存钱数比丙少五分之一.已知甲比丙少存4元,问：丙积攒了多少元?写出算式、答案,最好写出原因!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:56:49
甲乙丙三个小朋友都积攒了一些零花钱,甲的存钱数比乙多五分之一,乙的存钱数比丙少五分之一.已知甲比丙少存4元,问：丙积攒了多少元?写出算式、答案,最好写出原因!
甲乙丙三个小朋友都积攒了一些零花钱,甲的存钱数比乙多五分之一,乙的存钱数比丙少五分之一.已知甲比丙少存4元,问：丙积攒了多少元?
写出算式、答案,最好写出原因!
甲乙丙三个小朋友都积攒了一些零花钱,甲的存钱数比乙多五分之一,乙的存钱数比丙少五分之一.已知甲比丙少存4元,问：丙积攒了多少元?写出算式、答案,最好写出原因!
甲的存钱数比乙多五分之一 单位1是乙 即乙为1 甲为1又1/5
乙的存钱数比丙少五分之一 单位1是丙 即丙为1 乙就为丙的 1-1/5=4/5
如果设定乙为单位1,则甲为1又1/5=6/5 丙为1除以4/5=5/4
丙减甲即5/4-6/5=1/20
4除以1/20=80元!即单位1乙为80元
丙为80乘以5/4=100元
这是单位1的应用!
由题知：甲=（6/5）*乙 ， 乙=（4/5）*丙， 丙=甲+4
由前两个式子有，甲=（6/5）*乙=（6/5）*（4/5）*丙=(24/25)*丙，再由这个和第三个式子有，甲=(24/25)*丙=(24/25)*（甲+4）解得甲=96，然后依次可得出乙和丙的钱数
设丙存了X元
X÷(1-1/5)÷(1+1/5)-X=4
X=96
甲的存钱数比乙多五分之一 甲：乙=6/5=24/20
乙的存钱数比丙少五分之一 乙：丙=4/5=20/25
所以甲：丙=24：25
而甲比丙少4元。即96：100
所以丙积攒了100元。乙80元。甲：96元
设甲为X，乙为Y，丙为Z，依题意可得：
(注：五分之一即是0.2)
（1）：X=Y+0.2Y
（2）：Y=Z-0.2Z
（3）：Z=X+4
由（3）代入（2）可得（4）：Y=X+4-0.2(X+4)，简化即:Y=0.8X+3.2
由（4）代入（1）可得:X=0.8X+3.2+0.2(0.8X+3.2)=96
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设甲为X，乙为Y，丙为Z，依题意可得：
(注：五分之一即是0.2)
（1）：X=Y+0.2Y
（2）：Y=Z-0.2Z
（3）：Z=X+4
由（3）代入（2）可得（4）：Y=X+4-0.2(X+4)，简化即:Y=0.8X+3.2
由（4）代入（1）可得:X=0.8X+3.2+0.2(0.8X+3.2)=96
Z=96+4=100
Y=100-0.2*10=80
所以甲乙丙各为96元、80元、100元，即丙是100元。
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