函数性质的应用已知函数f(x)=2x/x2+1 判断单调性 定义域为R 并且为奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:19:31
函数性质的应用已知函数f(x)=2x/x2+1 判断单调性 定义域为R 并且为奇函数

函数性质的应用已知函数f(x)=2x/x2+1 判断单调性 定义域为R 并且为奇函数
函数性质的应用
已知函数f(x)=2x/x2+1 判断单调性 定义域为R 并且为奇函数

函数性质的应用已知函数f(x)=2x/x2+1 判断单调性 定义域为R 并且为奇函数
[-∞,-1]∪[1,+∞]递减.[-1,1]递增.

函数为奇函数,则在对称定义域上单调性一致
设x2>x1>1
f(x2)-f(x1)=
(x1^2x2+x2-x2^2x1-x1)/{(x2^2+1)*(x1^2+1)}
分母〉0
分子化简为x1x2(x1-x2)+(x2-x1)
=(1-x1x2)(x2--x1)<0
则f(x2)-f(x1)<0
即函数在(1,+∞)为递减函数

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函数为奇函数,则在对称定义域上单调性一致
设x2>x1>1
f(x2)-f(x1)=
(x1^2x2+x2-x2^2x1-x1)/{(x2^2+1)*(x1^2+1)}
分母〉0
分子化简为x1x2(x1-x2)+(x2-x1)
=(1-x1x2)(x2--x1)<0
则f(x2)-f(x1)<0
即函数在(1,+∞)为递减函数
同理在(0,1)上
则函数为递增函数。
根据奇函数的性质,函数在(-1,0)为增函数,在(-∞,1)上为减函数。

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函数性质的应用已知函数f(x)=2x/x2+1 判断单调性 定义域为R 并且为奇函数 函数性质的应用已知:函数f(x)=x-1^x判断函数f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明. 导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值 二次函数图像和性质的应用 (9 14:56:50)已知二次函数f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数. 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式. 函数 试题 已知函数F(X)的 性质1 除X=0.X=1外都有意义.2 F(X)+F{(X-1)/X]=1+X,求F(X)的解析式 已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 函数的性质及应用.已知函数f(x)满足f(2)=1//2 ,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2012)=______ 已知集合M={f(x)|f(x+2)=f(x+1)减f(x),x属于R},函数g(x)=sin派/3乘x 写出函数g(x)的两个性质(不必证明)...已知集合M={f(x)|f(x+2)=f(x+1)减f(x),x属于R},函数g(x)=sin派/3乘x 写出函数g(x)的两个性质(不必证明),判断 已知f(x)=2x÷(1加x的平方)(x∈R),讨论函数f(x)的性质,并作出图像 已知f(x)=2x/(1+x^2)(x∈R),讨论函数f(X)的性质,并作出图麻烦写出具体过程 已知f(x)=2x/1+x^2(x属于R),讨论函数f(x)的性质并作出图像我就不会做图像 已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体 (2)证明函数f(x)=sinπx属于M. 函数的性质及应用设f(x)是定义域为正实数上的增函数,对任意x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.求证:x>1时,f(x)>0 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g