化简(cotx)^2*(secx-1)/(1+sinx)+(secx)^2*(sinx-1)/(1+secx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:38:24
化简(cotx)^2*(secx-1)/(1+sinx)+(secx)^2*(sinx-1)/(1+secx)

化简(cotx)^2*(secx-1)/(1+sinx)+(secx)^2*(sinx-1)/(1+secx)
化简(cotx)^2*(secx-1)/(1+sinx)+(secx)^2*(sinx-1)/(1+secx)

化简(cotx)^2*(secx-1)/(1+sinx)+(secx)^2*(sinx-1)/(1+secx)
把三角函数统一化成正弦和余弦
原式=cosx^2/sinx^2*(1/cosx-1)/(1+sinx)+1/cosx^2*(sinx-1)/(1+1/cosx)
=cosx*(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)(1+sinx)]+cosx*(sinx-1)/[(1+sinx)(1-sinx)(1+cosx)]
=cosx/[(1+cosx)(1+sinx)]-cosx*/[(1+sinx)(1+cosx)]
=0
第二步步有点长,其实就是把sinx^2写成(1+cosx)(1-cosx),cosx^2写成(1+sinx)(1-sinx),这里书写不方便,在纸上写成分式结果就明显一点