证明：一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:27:47

证明：一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数
证明：一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数

证明：一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数
设有奇函数F(X) 偶函数G(X)
可得:F(X)=-F(-X) G(X)=G(-X)
H(X)=F(X)*G(X)
H(-X)=F(-X)*G(-X)=-F(X)*G(X)=-H(X)
所以H(-X)=-H(X)
H(X)为奇函数

用反证法证明吧

有前提的必须定义域重合吧网上答案都想得太浅这个说法比较抠的一般按定义的话乘起来该是奇但奇的那个若只在【-1，1】上有定义偶的那个在小于-1和大于负一有定义乘起来啥也不是了揣摩出题人的意图吧

设奇函数g(x)偶函数h(x),则有
g(-x)=-g(x) h(-x)=h(x)
而f(x)=g(x)h(x)
f(-x)=g(-x)h(-x)=-g(x)h(x)
所以f(x)=-f(x)为奇函数

证明：一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数为什么奇函数乘以偶函数等于奇函数证明证明一个函数是奇函数还是偶函数奇函数乘以偶函数等于什么函数奇函数乘以偶函数等于什么函数? 函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明：两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数. 证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数如何证明一个函数既是奇函数又是偶函数关于奇偶函数的证明试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数. 证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、怎样证明一个偶函数加上一个偶函数还是一个偶函数怎样把偶函数换成奇函数（也要证明）为什么奇函数乘以奇函数=偶函数奇函数乘以偶函数是奇函数；那加一加呢? 为什么一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 偶函数乘以偶函数是奇函数还是偶函数奇函数加偶函数等于设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和