用开普勒第三定律和牛顿定理证明万有引力定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:42:38
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用开普勒第三定律和牛顿定理证明万有引力定理
严格的讲,是万有引力定律推出开普勒第三定律,开三定律只是观测现象的归纳,而万有引力定律是理论.是万有引力定律的得出,使开三定律得到证明.开普勒第三定律讲,行星半长轴的三次方与公转周期平方的比值是个常数.即,r^3/T^2=k,这里的k,可以认为是GM/(4π^2).个人给出高中水平下,万有引力定律推到开三定律的方法,假设运动为圆周而非椭圆.由万有引力提供向心力得出GMm/r^2=mw^2r,其中w（为念做“欧米噶”）值为2π/T,T为公转周期.整理能得出r^3/T=GM/4π^2.这么解释您能明白吗?

Fn=mv^2/r v=wr w=2π/t Fn=m4π^2r/T^2 r^3/T^2=k,

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