如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为200√10m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:05:49
如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为200√10m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?

如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为200√10m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?
如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为200√10m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?

如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为200√10m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?
由A、B分别向公路作垂线,垂足分别为C、D,连AB,由A向BD作垂线,垂足为E
则在直角三角形ABE中,由勾股定理算出AE=根号(200根号10的平方-(500-300)的平方)=600(m),接着作A点关于公路的对称点a
设停靠站设在公路上O处,则距离之和BO+AO=BO+aO,因为两点之间,线段最短,所以当O、a、B三点共线时距离之和达到最小
有线角关系易知三角形BDO相似于三角形aCO,所以线段对应成比例
BD:aC=DO:CO
另外DO+CO=DC=AE
代入BD=500m,aC=300m,AE=600m,解得DO=375,CO=225m
再分别在直角三角形BDO和aCO中利用勾股定理算出斜边BO=625m和aO=375m,最小长度就是aB=BO+aO=1000(m)

1000m

由A、B分别向公路作垂线,垂足分别为C、D,连AB,由A向BD作垂线,垂足为E
则在直角三角形ABE中,由勾股定理算出AE=根号(200根号10的平方-(500-300)的平方)=600(m),接着作A点关于公路的对称点a
设停靠站设在公路上O处,则距离之和BO+AO=BO+aO,因为两点之间,线段最短,所以当O、a、B三点共线时距离之和达到最小
有线角关系易知三角形BDO...

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由A、B分别向公路作垂线,垂足分别为C、D,连AB,由A向BD作垂线,垂足为E
则在直角三角形ABE中,由勾股定理算出AE=根号(200根号10的平方-(500-300)的平方)=600(m),接着作A点关于公路的对称点a
设停靠站设在公路上O处,则距离之和BO+AO=BO+aO,因为两点之间,线段最短,所以当O、a、B三点共线时距离之和达到最小
有线角关系易知三角形BDO相似于三角形aCO,所以线段对应成比例
BD:aC=DO:CO
另外DO+CO=DC=AE
代入BD=500m,aC=300m,AE=600m,解得DO=375,CO=225m
再分别在直角三角形BDO和aCO中利用勾股定理算出斜边BO=625m和aO=375m,最小长度就是aB=BO+aO=1000(m)

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如图A、B是笔直公路L同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m,两村庄到公路的投影之间的距离为600米,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离最小,问最小值是多 如图,A,B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到公路l的距离分别是3km和5km,两村庄之间的距离为d已知d平方=40km平方),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小,问最小 如图,A,B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300和500,两村庄之间的距离为d(已知d²=400000),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小距离 如图,A,B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小,问最小值 初二勾股定理应用如图A、B是笔直公路L同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d,d=600m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离最小,问最小 是关于坐标的!急要!如图,在一条笔直的公路同侧有A、B两个村庄,以公路为如图,在一条笔直的公路同侧有A、B两个村庄,以公路为x轴,以过B村作x轴的垂线为y轴,建立平面直角坐标系.则A、B两村的 A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m拜托各位大神A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村到停靠站的距离之和最小 如图,A、B是笔直公路1同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别为300厘米和500厘米,两村庄之间的距离每一步都要清晰 如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多 如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d是600米,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?需要 如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为200√10m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?图: 如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d(已知d²=400000m²),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问 如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为200√10m,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少? 如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和600m,两村庄之间的距离为500m现在要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站距离之和最小.问最小是多少? 如图A、B是笔直公路同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m,两村庄到公路的投影之间的距离为600米,现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离最小,问最小值是多 1、如图,A、B是笔直公路1同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别为300厘米和500厘米,两村庄之间的距离为d(已知d^2=400000m^2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最 A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?说 如图,A,B是笔直公路I同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是AC=550,BD=1300,要建一汽车站使两村到车站的距离之和最小.问最小是多少?