写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:40:43
写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和

写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和
写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和

写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和
将N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi(i=1,2,…,n)是互不相等的质数,ai(i=1,2,…,n)是自然数.
约数的个数就是s=(1+a1)*(1+a2)*…*(1+an).
15=3*5
也就是说所求的数X=a^2*b^4或者x=a^14 但2^14>200故x=a^2*b^4
5^4=625>200故b=2或者3
x=2^2*3^4=324>200 故b=3无解
x=3^2*2^4=144
x=5^2*2^4=400>200
故 有15个因数且小于200的数只有1个 144=2*2*2*2*3*3
另一种解法;考虑有15个因数 这个数必是完全平方数 否则不会有奇数个因数
200以内的完全平方数一共14个 依次检验
所有因数为:1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144
所有因数的和:403

有一个:144
因数:1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144
所有因数的和:403

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写出小于200,且有15个因数的自然数,并求它所有因数的和 小于200,且有15个因数的自然数是多少?列出因数 小于150且有15个因数的自然数是多少? 小于150且有15个因数的自然数是多少? 小于200且有15个约数的自然数是多少? 小于200且有15个约数的自然数是多少? 小于150,含有奇数个因数的自然数有几个 小于两百,且有15个因数的自然数是() 是144,为什么?120和196和144到底哪个是? 约数的个数和约数的和⒈写出小于200且有15个约数的自然数,并求出它的所有约数的和.⒉写出所有具有10个约数的两位数. 在有三个不同因数的自然数中,最小的一个是多少?在小于200的数中有几个这样的自然数?(全部写出,列式) 为啥完全平方数的因数个数是奇数个?小于1000只有15个因数的自然数最大是多少? 有15个因数最小的自然数是谁 写出从360到630的自然数中所有有奇数个因数的数. 有18个因数的最小自然数是多少?请写出思考过程 求 有8个因数且不大于40的 自然数 要40以内所有的有8个因数的自然数 因数个数与因数和定理(要详细过程)1.求不大于200的只有15个因数的自然数2.在有20个不同因数的自然数中最小的一个是多少? 一般情况下,一个自然数的因数的个数成双数,但也有一些自然数因数的个数成单数,如自然是1的因数只有1个1,因数的个数是单数,又如4的因数有1.2.4三个,因数的个数也成单数,试写出1~200之的自 3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少