作业帮求具有如下性质的最大自然数：它的个位不是0,在删去它的某位数字（不能是首位）,得到的新数是原数的约数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:18:56
求具有如下性质的最大自然数：它的个位不是0,在删去它的某位数字（不能是首位）,得到的新数是原数的约数
求具有如下性质的最大自然数：它的个位不是0,在删去它的某位数字（不能是首位）,得到的新数是原数的约数
求具有如下性质的最大自然数：它的个位不是0,在删去它的某位数字（不能是首位）,得到的新数是原数的约数
99
无限
无限大
应该是99，删去了个位9以后，得到的新数9是原数99的约数。
因为个位不是0，所以如果这个数是三位或以上的数，那么去掉个位后的数不可能是原来数的约数，所以只能是两位数，最大为99。
891
去除9
81
相除=11
891能被81整除
没有比我更大的就是我对了啊
1)令这个数是两位数，个位a，十位b。则：
(10b+a)÷b=10+b/a
b/a为整数
∴a=8,b=9
因此，最大数为99=11*9
2)令这个数是三位数，则：
81*11=891
因此，最大数为891
所以，最大为891
891 。
理由。
三位数 假设删除的是个位数。证明如下
设此数字各位数是c 十位b 百位a 那么这个数可以表示为X=100a+10b+c 删除个位后 这个数变成了Y=10a+b X/Y=10+c/10a+b 对于 c/10a+b 一定不是自然数！！所以删除个位是不成立的。
我们不妨假设是四位数 或者更多 个位都是不成立的。理由同上。所以只可能删除的是介...
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891 。
理由。
三位数 假设删除的是个位数。证明如下
设此数字各位数是c 十位b 百位a 那么这个数可以表示为X=100a+10b+c 删除个位后 这个数变成了Y=10a+b X/Y=10+c/10a+b 对于 c/10a+b 一定不是自然数！！所以删除个位是不成立的。
我们不妨假设是四位数 或者更多 个位都是不成立的。理由同上。所以只可能删除的是介于两头之间的数字。四位数以上推算比较麻烦 照如上的方法推算 是有可能无穷打 我研究了一下 有99 891 他们好像都和9有关和11有关 想必四位数也一定和9和11有关的 所以猜想四位数是9的三次方乘以11 =8019 可是很遗憾不对 五位数是9的四次方乘以11=72171 可惜也不对。慢慢的可以通过笔算发现怎么都试不出来。《也许是我数学技术没到家吧》
综上所述最大是891。如果楼主有您有自己的看法 说来给俺听听 我也很纠结这个题目 感觉有一种奇妙的关系 但是又想不出到底怎么回事 。
《qq网名 流离的宿命べ》
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