已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:19:47
已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积

已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积
已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积

已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积
由题意可求知：三角形ABE的面积是1/4,四边形ABED的面积是3/4.
设：三角形BEF BE边上的高为h,三角形ABF或EFD的面积为s.
BE=1/2 四边形ABED 的面积=1/2h×1/2+1×（1-h)×1/2+2s=3/4 s=1/4-1/4h ,2s=1/2-1/2h
那么：代人整理解得h=1/3厘米 阴影部分的面积 2s=1/2-1/2h=1/2-1/2×1/3=1/2-1/6=1/3平方厘米

1/3平方厘米

1、根据三角形的同底又同高时，二个三角形的面积相等的原理。所以S三角形ABE=S三角形BDE，所以S三角形ABF与S三角形DEF面积相等。
2、求阴影部分的面积=求S三角形ABF的面积*2
3、过F点作FK垂直于AB，交AB于点K。令FK＝a，那么BK＝a，BF＝根号2*a，AF＝a/SIN角BAF＝根号5*a，在三角形AFK中，（1-a）的平方+a的平方＝（根号5*a）的平方，解...

全部展开

1、根据三角形的同底又同高时，二个三角形的面积相等的原理。所以S三角形ABE=S三角形BDE，所以S三角形ABF与S三角形DEF面积相等。
2、求阴影部分的面积=求S三角形ABF的面积*2
3、过F点作FK垂直于AB，交AB于点K。令FK＝a，那么BK＝a，BF＝根号2*a，AF＝a/SIN角BAF＝根号5*a，在三角形AFK中，（1-a）的平方+a的平方＝（根号5*a）的平方，解得a＝-1或1/3，因a要大于0，所以a＝1/3，所以阴影部分的面积＝S三角形ABF的面积*2＝1/3

收起

面积是1/3平方厘米

已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积 如图所示,ABCD为正方形,已知阴影部分的面积是10.26平方厘米,ABCD正方形的面积 已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积紧急."AD平行DE"? 1)正方形ABCD的面积为9平方厘米,正方形EFGH的面积为64平方厘米,如图所示,边BC落在EH上,已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积为多少平方厘米? 1)正方形ABCD的面积为9平方厘米,正方形EFGH的面积为64平方厘米,如图所示,边BC落在EH上,已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积为多少平方厘米? 已知正方形abcd的面积为160平方厘米,E、F分别为边bc、dc的中点,求阴影三角形的面积列算式解答 已知正方形ABCD的面积为160平方厘米,E,F分别为边BC,DC的重点,求阴影三角形的面积. 已知正方形ABCD的面积为160平方厘米,E,F分别为边BC,DC的中点,求阴影三角形的面积. 已知正方形ABCD的面积为160平方厘米,E,F分别为边BC,DC的中点,求阴影部分面积 图中ABCD是正方形.E为CD中点,F为GD中点,三角形GEF的面积是15平方厘米,正方形ABCD面积是（）平方厘米 已知正方形ABCD的面积为16平方厘米,求下图阴影部分的面积. 已知正方形ABCD的面积为16平方厘米,求下图阴影部分的面积 已知正方形abcd的面积为16平方厘米,求阴影部分的面积 已知一个正方形ABCD的面积是4a平方平方厘米,点E.F.G.H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连接E.F.G.H得一个小正方形EFGH.(1）.求正方形EFGH的边长 (2).求当a=2时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?（精 正方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F分别为BC、CD的中点,求阴影部分的面积. 正方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F分别为BC、CD的中点,求阴影部分的面积? 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积