作业帮假设炮弹质量为M,垂直向上发射,在炮筒内加速的距离为L,炮弹上升的高度为H,不记空气阻力的情况下,请问计算后坐力的公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:20:51
假设炮弹质量为M,垂直向上发射,在炮筒内加速的距离为L,炮弹上升的高度为H,不记空气阻力的情况下,请问计算后坐力的公式.
假设炮弹质量为M,垂直向上发射,在炮筒内加速的距离为L,炮弹上升的高度为H,不记空气阻力的情况下,请问计算后坐力的公式.
假设炮弹质量为M,垂直向上发射,在炮筒内加速的距离为L,炮弹上升的高度为H,不记空气阻力的情况下,请问计算后坐力的公式.
上升高度为H的话,也就是依据机械能守恒
炮弹出膛的动能=最高点的重力势能=MgH
再由动能定理,假设炮弹在炮筒内受到的力是F,那么
力F的做功=炮弹出膛的动能=MgH
即：FL=MgH
所以,炮弹受到炮筒给它的力是F=MgH/L
依据作用力=反作用力
炮筒受到的后坐力=F=MgH/L
E=BIv
因为：Vt^2-V0^2=2as
对于出膛的炮弹：s=H，Vt=0，a=g
所以：V0^2=2gH
对于炮膛内的炮弹：V0=0，s=L
所以：Vt^2-0=2aL
即：Vt^2=2aL
出膛速度Vt就是炮弹上升的初始速度V0。
所以：2aL=2gH
即：a=gH/L
炮对炮弹的力：f=Ma，即：a=f/M
所以：f/M...
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因为：Vt^2-V0^2=2as
对于出膛的炮弹：s=H，Vt=0，a=g
所以：V0^2=2gH
对于炮膛内的炮弹：V0=0，s=L
所以：Vt^2-0=2aL
即：Vt^2=2aL
出膛速度Vt就是炮弹上升的初始速度V0。
所以：2aL=2gH
即：a=gH/L
炮对炮弹的力：f=Ma，即：a=f/M
所以：f/M=gH/L
f=gHM/L
炮对炮弹的力和炮弹对炮的反作用力是相等的，而反作用力也就是后坐力，
所以：所求后坐力为：gHM/L。
收起
把炮弹在炮筒受的力看成恒力 F ，由能量守恒定律得，
F*L=M*g*H (推力做功全部转化成重力势能)
所以，
F=(M*g*H)/L
你地，明白？
发射速度为（2g*H）^(1/2)
所以炮筒对炮弹的冲量为m*（2g*H）^(1/2)
炮弹对炮筒的冲量为m*（2g*H）^(1/2)
再需要在炮筒中的时间t=2L/（2g*H）^(1/2)
所以平均后坐力为m*（2g*H）^(1/2)/t=mgH/L