求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:35:13
求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)

求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)
求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)

求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)
x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0
所以可以用洛必达法则
对分子分母分别求导
原极限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0

用罗必达法则，上下分别求导，结果为0

首先你要知道当x→0时，e^(x) -1~x ,1-cosx~x^2 /2 这是等价无穷小.
∴limx→0
(1-cosx)/(1-e^x)
=limx→0 [x^2 /2]/(-x)=limx→0 (-x/2) =0
当然你也可以用洛必达法则，一样的^^

求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x) 求极限limx趋近于0 (arcsinx/x)^(1/x2) 用泰勒公式求极限 limx趋近于0(cosx-e^-x^2/2)/x^4 limx趋近于0sin3x/（1-cosx）^1/2的极限 , limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解 limx趋近于0,（cosx) ^1/1-cosx等于多少? limx趋近于0x乘以cot2x 求极限 limx趋近于0 (1-x^2)/(1-x) 这个极限求这个极限 limx趋近于0(sinx^3)tanx/1-cosx^2 limx趋近于0y趋近于0sin(xy)/x求极限. limx趋近于0x^(x^x-1)的极限 求limx趋近于0 1-根号cosx/x^2 的极限值 limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)求极限 求limx趋近于0(1/xtanx-1/x的平方）的极限 limx趋近于0 2cos2xsinx / 2sin4xcosx 为啥cos2x/cosx的极限等于一啊 limx趋近于无穷（e^-x)/lnx 求极限 limx趋近于派,sinx/派－x,求极限 limx趋近于3,x/(x^2-9) 求极限