如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合如题,要书面语言如：∵∠*＝∠*（ ） ∴*******（ ）…拜托了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:08:25
如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合如题,要书面语言如：∵∠*＝∠*（ ） ∴*******（ ）…拜托了

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如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
如题,要书面语言如：∵∠*＝∠*（ ） ∴*******（ ）…拜托了

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证明：∵△ABC是等腰三角形 在△ABC的顶点做它的角平分线,AD交BC于点D
∵AD是△ABC中的角平分线
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
AD=AD（公共边）
∠BAD=∠CAD
AB=AC（已知）
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）
∴∠ADB=∠ADC（全等三角形的对应角相等）
∵BD=CD
∴AD是BC边上的中线
∴点B,D,C在同一直线上
∴∠BDC=180°（三点共线）
∴∠BDA=180°÷2=90°（平角的定义）
∴AD是BC边上的高
∴等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
打得好辛苦啊!

如何证明等腰三角形三线合一? 如何证明某个三角形三线合一?除了这个三角形还有什么定论?等腰三角形或等边三角形三线合一的证明过程.求三角形的定理,每两条附加五分! 怎样证明等腰三角形三线合一? 用三线合一证明等腰三角形 等腰三角形三线合一证明题 等腰三角形三线合一的定理是什么?我忘了, 是不是只有等腰三角形符合三线合一定理 向量法证明等腰三角形三线合一 向量法证明等腰三角形三线合一 三线合一的证明方法 根据三线合一如何判断等腰三角形 初二数学三线合一如何运用如何判断此题能用三线合一 三线合一在等腰三角形与等边三角形的不同运用 如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合如题,要书面语言如：∵∠*＝∠*（ ） ∴*******（ ）…拜托了 三线合一定理性质 什么是等腰三角形的三线合一性质? 等腰三角形合一等边三角形三线合一等腰三角形的三线合一和等边三角形的三线合一有什么区别,如果没有的话为什么都说等边三角形的三线合一啊 什么是等腰三角形三线合一 等腰三角形三线合一证明题求证明题