作业帮这学期要考线性代数·看了好几遍了也没看懂·四阶行列式到底怎么做·算了好多遍都不对!还有就是代数余子式到底是什么意思啊?''^''这个符号到底是什么意思?看的都要死了!行列式：1 2 3 42 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:09:09
这学期要考线性代数·看了好几遍了也没看懂·四阶行列式到底怎么做·算了好多遍都不对!还有就是代数余子式到底是什么意思啊?''^''这个符号到底是什么意思?看的都要死了!行列式：1 2 3 42 3
这学期要考线性代数·看了好几遍了也没看懂·四阶行列式到底怎么做·算了好多遍都不对!还有就是代数余子式到底是什么意思啊?''^''这个符号到底是什么意思?
看的都要死了!
行列式：1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
这学期要考线性代数·看了好几遍了也没看懂·四阶行列式到底怎么做·算了好多遍都不对!还有就是代数余子式到底是什么意思啊?''^''这个符号到底是什么意思?看的都要死了!行列式：1 2 3 42 3
现在将步骤写得详细些,相信你能看得明白了.
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
＝1 2 3 4 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第2行中］
0 －1 －2 －7
3 4 1 2
4 1 2 3
＝1 2 3 4 ［将上述行列式的第1行乘以（－3）后加到第3行中］
0 －1 －2 －7
0 －2 －8 －10
4 1 2 3
＝1 2 3 4 ［将上述行列式的第1行乘以（－4）后加到第4行中］
0 －1 －2 －7
0 －2 －8 －10
0 －7 －10 －13
＝－1 －2 －7 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式］
－2 －8 －10
－7 －10 －13
＝－1 －2 －7 ［将上述行列式的第1行乘以（－2）后加到第2行中］
0 －4 4
－7 －10 －13
＝－1 －2 －7 ［将上述行列式的第1行乘以（－7）后加到第3行中］
0 －4 4
0 4 36
＝－1× －4 4 ［等于上述行列式第1行第1列的余子式的相反数］
4 36
＝－1×［（－4）×36－4×4］＝4×（36＋4）＝4×40＝160
注：
1、余子式是指将行列式中某元素a所在的行（第 i 行）、列（第 j 列）去掉,再将剩下的元素次序不变地写出来构成一个比原行列式低一阶的行列式,这个低一阶的行列式就叫做元素a的余子式.
2、a的余子式与（－1）^（i＋j）的乘积就叫做元素a的代数余子式.
3、^表示幂,即：紧跟它的数为指数.如：2^3＝2的立方、5^6＝5的6次方.
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第1行乘 -1 加到其余各行
1 2 3 4
0 1 1 -3
全部展开
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第1行乘 -1 加到其余各行
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
r3 - 2r1, r4+r1,
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160
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