已知:正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、DC的中点,联结CE、BF相交于点O,CE的延长线交ba的延长线于点G求证GE=BF OA=AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:18:05

已知:正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、DC的中点,联结CE、BF相交于点O,CE的延长线交ba的延长线于点G求证GE=BF OA=AB
已知:正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、DC的中点,联结CE、BF相交于点O,CE的延长线交ba的延长线于点G
求证GE=BF OA=AB

已知:正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、DC的中点,联结CE、BF相交于点O,CE的延长线交ba的延长线于点G求证GE=BF OA=AB
证明：
∵四边形ABCD是正方形,点E、F分别是边AD、DC的中点
∴CF=DE,CD=BC,∠BCF=∠CDE=90°
∴△BCF≌△CDE
∴BF=CE
∵CD∥AB,E是AD中点
易得△CDE≌△GAE
∴CE=GE
∴BF=GE
（2）
∵△BCF≌△CDE
∴∠CBF=∠CDE
∵∠OCF+∠BCO=90°
∴∠BCO+∠CBO=90°
∴∠BOG=90°
∵AG=AB
∴OA=AB（直角三角形斜边中线等于斜边一半）

证三角形DCE和三角形AGE全等，又因为三角形DCE和三角形CBF全等所以推出三角形AGE也和三角形CBF全等，所以GE=BF

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证明：

已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P. 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证：AE=DF+BE要证明过程.. 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由. 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明：△CGB是等腰如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 已知：如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知:正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、DC的中点,联结CE、BF相交于点O,CE的延长线交ba的延长线于点G求证GE=BF OA=AB