作业帮在区间（-3/2兀,3/2兀）范围内,函数y=tanx与y=sinx的图像交点个数为（ ）我今sinx=tanx 同除以tanx得：cosx=1也应该有一个交点即x=0但画图发现应有三个交点x=0 x=兀 x=-兀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:53:33
在区间（-3/2兀,3/2兀）范围内,函数y=tanx与y=sinx的图像交点个数为（ ）我今sinx=tanx 同除以tanx得：cosx=1也应该有一个交点即x=0但画图发现应有三个交点x=0 x=兀 x=-兀
在区间（-3/2兀,3/2兀）范围内,函数y=tanx与y=sinx的图像交点个数为（ ）
我今sinx=tanx 同除以tanx得：cosx=1
也应该有一个交点即x=0
但画图发现应有三个交点x=0 x=兀 x=-兀
在区间（-3/2兀,3/2兀）范围内,函数y=tanx与y=sinx的图像交点个数为（ ）我今sinx=tanx 同除以tanx得：cosx=1也应该有一个交点即x=0但画图发现应有三个交点x=0 x=兀 x=-兀
第一种解法是错误的,因为tanx=0的时候是没有意义的,所以第二个解法才是正确的
tanx也有可能为0啊，所以直接除以tanx的方法是不正确的。
有3个交点，分别在-Pi，0，Pi 处。两个函数在这些点处的函数值都是0. 你之所以错是因为不能直接除以tanx，因为但tanx=0时无意义，
答：
-3π/2
所以：sinx(1-1/cosx)=0
所以：sinx=0或者cosx=1
所以：x=-π，0，π
当x=-pi, 0, pi 时，tanx=0， 等式两边不能同时除以0，所以画图的结果是对的
你要除以tanx 首先是tanx不为0
当X=0时 tanx=0 所以不能用除法去做
另外 sinx与X轴的交点的重复周期是π 也就是说 （-3/2π，3/2π）之间 与X轴有的交点是（-π，0）（0,0）（π，0）
而tanx周期为π是在（kπ-1/2π，kπ+1/2π）之间 k=-1 k=0 k=1时都能满足（-3/2π，3/2π）的要求
所以要...
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你要除以tanx 首先是tanx不为0
当X=0时 tanx=0 所以不能用除法去做
另外 sinx与X轴的交点的重复周期是π 也就是说 （-3/2π，3/2π）之间 与X轴有的交点是（-π，0）（0,0）（π，0）
而tanx周期为π是在（kπ-1/2π，kπ+1/2π）之间 k=-1 k=0 k=1时都能满足（-3/2π，3/2π）的要求
所以要与sinX图像有交点是在（-π，0）（0,0）（π，0）时 也就有了三个交点
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