若f(x)的定义域为x∈(-3,1),求函数h(x)=f(x)+f(-x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:35:53
若f(x)的定义域为x∈(-3,1),求函数h(x)=f(x)+f(-x)的定义域

若f(x)的定义域为x∈(-3,1),求函数h(x)=f(x)+f(-x)的定义域
若f(x)的定义域为x∈(-3,1),求函数h(x)=f(x)+f(-x)的定义域

若f(x)的定义域为x∈(-3,1),求函数h(x)=f(x)+f(-x)的定义域
h(x) 是 f(x)和f(-x)定义域的交集
f(x)的定义域是 x∈(-3,1),则 f(-x)的定义域是 x∈(-1,3)
二者交集是 x∈(-1,1)
所以 h(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 x∈(-1,1)

对于h(x)=f(x)+f(-x),x∈(-3,1)并且-x∈(-3,1),解得x∈(-1,1),所以h(x)的定义域为x∈(-1,1)

由题可知,
-3所以-1