如图,将△ABC的一个角向内折叠,使点C落在△ABC内,求证:2∠C=∠1+∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:02:42
如图,将△ABC的一个角向内折叠,使点C落在△ABC内,求证:2∠C=∠1+∠2

如图,将△ABC的一个角向内折叠,使点C落在△ABC内,求证:2∠C=∠1+∠2
如图,将△ABC的一个角向内折叠,使点C落在△ABC内,求证:2∠C=∠1+∠2

如图,将△ABC的一个角向内折叠,使点C落在△ABC内,求证:2∠C=∠1+∠2
∵是折叠过来的(原来△ABC那个C的顶点设为P吧,这样没重复)
∴∠3=∠PDE ∠4=∠PED
∴2∠3+2∠4+∠1+∠2=360 ∠3+∠4=180°-∠P=180°-∠C
2(∠3+∠4)+∠1+∠2=360
2(180-∠C)+∠1+∠2=360°
360-2∠C+∠1+∠2=360°
∴2∠C=∠1+∠2
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祝学习进步

DE平行AB,三角形内角和为180度,未折叠前的C为c,角2加角3加cDE为180度,角C等于角2同理角1等于角C

四边形内角和为360 三角形180kq 所以∠A+∠B=140ae所以∠ADE+∠BED=220.  又因为∠C=40vzcg所以∠CDE+∠CED=140.  所以∠2=220-∠1-∠CDE-∠CED=220-30-140=50

折叠之前,C点为C,折叠之后落在ABC后,C点标记为C', ∠C=∠C‘, 令∠CDE=∠5, ∠CED=∠6
∠C+∠5=∠1+∠4 (1)
∠C+∠6=∠2+∠3 (2)
(1)+(2) ==>
2∠C +∠5+ ∠6= ∠1+∠4+∠2+∠3 (3)
又∠4+∠3+∠C’= 180 (4)
∠C +...

全部展开

折叠之前,C点为C,折叠之后落在ABC后,C点标记为C', ∠C=∠C‘, 令∠CDE=∠5, ∠CED=∠6
∠C+∠5=∠1+∠4 (1)
∠C+∠6=∠2+∠3 (2)
(1)+(2) ==>
2∠C +∠5+ ∠6= ∠1+∠4+∠2+∠3 (3)
又∠4+∠3+∠C’= 180 (4)
∠C +∠5+ ∠6=180 (5)
在(3)等式两边同时加上∠C,得
180+2∠C=180+∠1+∠2
故2∠C=∠1+∠2

收起

如图,将△ABC的一个角向内折叠,使点C落在△ABC内,求证:2∠C=∠1+∠2 如图,将△ABC的一角向内折叠,使点C落在△ABC内,已知∠1=30°,∠C=40°,求∠2的度数 如图,把△ABC的纸片向内折叠,当点C落在四边形BCED内部时,则∠C和∠1,∠2的关系是? 如图所示,在△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将一角向内折叠,使C点落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将一角向内折叠,使C点落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数 三角形的数学题如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系. 如图,三角形纸片ABC中,∠A=50°,∠B=65°,将纸片的一个角折叠,使点c落在三角形ABC的内部,若∠1=20°,则 一个初三的锐角三角函数数学题【请写出思路】直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:41)将△ABC如图1那样折叠,使点C落在AB上,折痕为BD;2)将△ABD如图2那样折叠,使点B和点D重合,折痕为E 如图,在三角形ABC中,AD是BC边的中线,角ADC=30度,将△ADCAD折叠,使点C落在点C'的位置(1)说明△如图,在三角形ABC中,AD是BC边的中线,角ADC=30度,将△ADC沿AD折叠,使点C落在点C'的位置(1)说明△CDC 如图,三角形纸片abc中,∠=50°,∠b=65°,将纸片的一个角折叠,使点c落在三角形的内部,若∠1=30°,则∠2= 初二轴对称几何题!先将Rt△ABC的直角边BC折叠,使C点与AB上的点E重合,折痕为BD,再如图折叠,使B、D重合,折痕为BD,再将△ABD如图折叠,是B、D重合,折痕为FG,探究∠DGA与∠ABC的数量关系. 如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求S△AEF的面积 如图,在△ABC中,AC=6cm.将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE若△ABE的周长为9cm,试求△ABC的周长. 急.一道数学题:直角三角形纸片的两直角边长分别为6.8.现将△ABC如图那样折叠,使点C恰好落在直角三角形纸片的两直角边长分别为6.8.现将△ABC如图那样折叠,使点C恰好落在AB边上的点D处,折 如图,Rt△ABC中,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE,则△ABE的周长为如题 如图,RT△ABC,∠C=90°,将△ABC沿折痕BD折叠,使点C落在E点处.已知AC=6,AB=10.求:折痕BD的长脑子晕了 如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使点C落在AB的点E处,则CD的长为?tg 什么的不懂 如图Rt△ABC中,∠B=90,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE求△ABE的周长勾股