作业帮高数 如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:40:19
高数 如图
高数 如图
高数 如图
3
（1）
根据概率密度性质,
∫(0->1)∫(0->1)(Ax^2+(1/3)xy)dxdy=A/3+1/12=1
解得A=11/4
（2）
P(x1)dx ∫(x->1)[(Ax^2+(1/3)xy)]dy=13/48
4证明
根据协方差的计算公式
Cov(X,Y1+Y2)=E[X(Y1+Y2)]-E(X)*E[(Y1+Y2)]
=E(XY1+XY2)-E(X)E(Y1)-E(X)E(Y2)
=[E(XY1)-E(X)E(Y1)]+[E(XY2)-E(X)E(Y2)]
=Cov(X,Y1)+Cov(X,Y2)
1
因为P(AB)=P(A|B)*P(B)=1/18
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=11/18
P(B|A)=P(AB) /P(A)=1/6
2
（1）
E(X^2)=∫(0->1) [x^2(ax+b)]dx=a/4+b/3
E(X)=∫(0->1) [x(ax+b)]dx=a/3+b/2
所以D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=a/4+b/3-(a/3+b/2)^2=1/18
且根据概率密度性质
∫(-∞,+∞) f(x)dx=∫(0->1) (ax+b)dx=a/2+b=1
联立两个式子得到
a=2,b=0
(根据概率密度的连续性,舍去b=-1/4)
(2)E(X)=a/3+b/2=2/3
不懂可追问.