高一数学指数函数定义域值域求函数y=√1-(1/2)x幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:17:48
高一数学指数函数定义域值域求函数y=√1-(1/2)x幂

高一数学指数函数定义域值域求函数y=√1-(1/2)x幂
高一数学指数函数定义域值域
求函数y=√1-(1/2)x幂

高一数学指数函数定义域值域求函数y=√1-(1/2)x幂

解由题知
1-(1/2)^x≥0
即(1/2)^x≤1
即(1/2)^x≤(1/2)^0
即x≥0
即函数的定义域{x/x≥0}
由x≥0
即0<(1/2)^x≤(1/2)^0
即0<(1/2)^x≤1
即-1≤-(1/2)^x<0
即0≤1-(1/2)^x<1
即0≤√(1-(1/2)^x)<1
即0...

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解由题知
1-(1/2)^x≥0
即(1/2)^x≤1
即(1/2)^x≤(1/2)^0
即x≥0
即函数的定义域{x/x≥0}
由x≥0
即0<(1/2)^x≤(1/2)^0
即0<(1/2)^x≤1
即-1≤-(1/2)^x<0
即0≤1-(1/2)^x<1
即0≤√(1-(1/2)^x)<1
即0≤y<1
即函数的值域为[0,1).

收起

1-(1/2)^x≥0
(1/2)^x≤1
所以x≥0,定义域为[0,+∞)
令t=(1/2)^x,则t>0
y=√(1-t)
因为t>0,所以0≤1-t<1
所以值域为[0,1)

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