已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)>=g(x)恒成立,求实数a的取值范围(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:49:36
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)>=g(x)恒成立,求实数a的取值范围(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)>=g(x)恒成立,求实数a的取值范围(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)>=g(x)恒成立,求实数a的取值范围
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)>=g(x)恒成立,求实数a的取值范围(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立
f'(x)=(xlnx)'=lnx+1
当1
t≤x≤t+2时lnx+1>0,即f(x),单调增加
所以f(x)在[t,t+2]上的最小值为f(t)=tInt