求极限X趋近于0 ln(1-X)分之 根号下(1+2X) 减1 等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:05:39
求极限X趋近于0 ln(1-X)分之 根号下(1+2X) 减1 等于

求极限X趋近于0 ln(1-X)分之 根号下(1+2X) 减1 等于
求极限X趋近于0 ln(1-X)分之 根号下(1+2X) 减1 等于

求极限X趋近于0 ln(1-X)分之 根号下(1+2X) 减1 等于
此题可以用洛必达法则,也可以用等价代换,下面用洛必达法则求解此题!
[√(1+2X) -1] /ln(1-X)
=[1/√(1+2X)]/[-1/(1-x)]
=1/-1 (把x=0带入)
=-1

1

用等价无穷小替换原理来做
当X趋于0时,
ln(1-X)与-X等价
√1+2X-1与(1/2)*2X即X等价
故原式值为-1
其实当X趋于0时,有很多等价无穷小的公式,可记一下
这题用的就是(1+ax)^u-1与uax等价
ln(1+ax)与ax等价