作业帮函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方（X属于R）求常数a b c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:55:51
函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方（X属于R）求常数a b c的值
函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方（X属于R）求常数a b c的值
函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方（X属于R）求常数a b c的值
f(x+1)-f(x)=2(x+1)*[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-2x*(ax^2+bx+c)
=2x*(ax^2+2ax+a+bx+b+c)+2(ax^2+2ax+a+bx+b+c)-2x*(ax^2+bx+c)
=2x*(2ax+a+b)+2(ax^2+2ax+a+bx+b+c)
=4ax^2+2ax+2bx+2ax^2+4ax+2a+2bx+2b+2c
=6ax^2+(6a+4b)x+2a+2b+2c
=2x^2
所以6a=2,6a+4b=0,2a+2b+2c=0
则a=1/3,b=-1/2,c=1/6
f(x+1)-f(x)
=2x(a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c)+2(a(x+1)^2+b(x+1)+c)
=2x(2ax+a+b)+2ax^2+4ax+2bx+2a+2b+2c
=6ax^2+(6a+4b)x+2(a+b+c)=0
比较系数得
6a=2,6a+4b=0,2(a+b+c)=0
∴a=1/3,b=-1/2,c=1/6
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
证明二次函数f(x)=ax方+bx+c(a
已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3.
已知函数f(x)=ax方＋ bx ＋ c 对任意实数t都有f(-3+x)=f(-3-x)那么Af(2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方（X属于R）求常数a b c的值
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
已知函数f(x)=ax三方-bx+2,f(-5)=17,则f(5)=多少
f(x)=ax^2+bx+c,f(x)
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
已知函数y=ax方+bx+c（a＜0）的对称轴为x=2,则f（1）和f（3）的关系.