已知点P在圆x^2+(Y+1)^2=1上运动.（2）求2x+y的最大值与最小值是?T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:34:13
已知点P在圆x^2+(Y+1)^2=1上运动.（2）求2x+y的最大值与最小值是?T

已知点P在圆x^2+(Y+1)^2=1上运动.（2）求2x+y的最大值与最小值是?T
已知点P在圆x^2+(Y+1)^2=1上运动.（2）求2x+y的最大值与最小值是?T

已知点P在圆x^2+(Y+1)^2=1上运动.（2）求2x+y的最大值与最小值是?T
令2x+y=m
则2x+y-m=0表示直线
∴ P在圆x^2+(Y+1)^2=1上,又在直线2x+y-m=0上
∴ 直线与圆有公共点
∴ 圆心(0,-1)到直线2x+y-m=0的距离小于等于半径1
∴ |0-1-m|/√(2²+1)≤1
∴ |m+1|≤√5
∴ -√5≤m+1≤√5
∴ -√5-1≤m≤√5-1
∴ 2x+y的最大值是√5-1,最小值是-√5-1

数形结合思想。
设2x+y=b
则y=-2x+b,易得b是直线在y轴的截距。
作图，圆x^2+(Y+1)^2=1和直线y=-2x+b
点P(x,y)在两个图形上。证明两者有交点。
则观察，随着b的增大，直线向上平移，从直线最下时与圆相切，此时b最小值，到相交到，再相切，得到b的最大值。问题一目了然。
之后，可用圆心点到直线距离公式，因为此时等于半径。...

全部展开

数形结合思想。
设2x+y=b
则y=-2x+b,易得b是直线在y轴的截距。
作图，圆x^2+(Y+1)^2=1和直线y=-2x+b
点P(x,y)在两个图形上。证明两者有交点。
则观察，随着b的增大，直线向上平移，从直线最下时与圆相切，此时b最小值，到相交到，再相切，得到b的最大值。问题一目了然。
之后，可用圆心点到直线距离公式，因为此时等于半径。求出b
或者，联立方程组，化简后一元二次方程判别式等于0，得出b。
请自由选择方法解决，点到为止，请参考。

收起

已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为? 已知点p(x,y)在函数y=1/x^2+√-x的图像上,那么点p应在平面直角坐标系中的（ ） 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 【急】已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动 求2X+Y的最大值与最小值 已知点P（x,y)在圆(x-2)^2+y^2=1上运动,则y/(x+1)的最大值是 已知点p(x,y) 在圆(x-2)^2+y^2=1 上运动,则代数式y/x 的最大值是多少 已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值 已知点P(x,y)在圆(x-2)²+y²=1上运动,y/x最大值答得详细且准确的， 已知点P(2,a)在圆C:(x-1)^2+y^2=2上,求过P点的圆C的切线方程? 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是 已知点p(x,y)在圆X2+(y-1)2=1上运动求2x+y的最大值与最小值 已知点P(x,y)在圆(x+2)2+y2=1上,则y/x的取值范围.我还是个菜鸟 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 已知P（1,m)在正比例函数y=2x的图像上,那么点P关于y轴的对称点坐标是多少? 已知A坐标为(2,0)点B在圆x*x+y*y=1上运动,线段AB的垂直平分线与X轴交于点p,求p点轨迹. 已知F（1,0）,M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程