作业帮在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:08:33
在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°
在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°
在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°
如图,取 AB 中点点 D,连接 CD.
证明：∵ CD 是 AB 中线.
又∵ △ABC 是直角三角形.
∴ CD = AD = BD
∵ BC = （1 / 2）AB
∴ BC = BD = CD
∴ △BCD 是等边三角形
∴ ∠BCD = 60°
∵ AD = CD
∴ ∠A = ∠ACD
又∵ ∠BCD = ∠ A + ∠ACD
∴ ∠A = （1 / 2）∠BCD
= （1 / 2）× 60°
= 30°
因为BC=1/2AB，角C=90°,所以sinA=1/2，所以A=30度（A是锐角）
画个图，取AB中点O，连接OC。然后根据“直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半”可以推出，OC=OB=BC 所以三角形OBC是等边三角形，所以角B=60° 。然后就可以证明角A=30°
取AB中点O，连接OC，因为三角形是直角三角形，则：
OC=(1/2)AB，又：BC=(1/2)AB，则：
BC=OC=OB
所以，三角形OBC是等边三角形，则：
角B=60°
又：角C=90°，所以角A=30°
利用正余弦定理。
在三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=
在三角形ABC中,角C=90°,CE是三角形ABC的中线,如果AC=4,BC=3,那么三角形AEC的面积是多少?
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
在三角形ABC中 角C=90 AC=10 BC=5 求tanB
在三角形abc中角c等于90度,bc=6
在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC
两道相似三角形证明题一,正方形ABCD中,Q是边DC的中点,P是边BC的四等分点求证：（1）三角形DAQ相似于三角形CQP（2）AQ垂直PQ二,在三角形ABC和三角形DCF中,角C=角F=90度,AB：DE=BC：EF求证：三角形ABC
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=10,S三角形ABC=50倍根号3/3,解这个直角三角形.
在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC
在rt三角形ABC中,角c=90°,AC=8,BC=6,求三角形ABC外接圆半径R
已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°
在三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB,求证,角CAB=90°
在三角形ABC中,角C=90°AC=2 BC=3求sinA,sinB
在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,sinA=2/3,则AB?
在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=13,BC=5,求cotA
在Rt三角形ABC中,角C=90°,sinB=3/5,则BC/AB的值是多少?