tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:21:19
tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π

tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π
tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π

tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π
因为tanα、1/tanα是方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的根,
由韦达定理,有：
tanα+1/tanα=-(-3k)/3=k………………………………(1)
tanα×(1/tanα)=(3k^2-13)/3…………………………(2)
由(1)得：(tanα)^2-ktanα+1=0
解得：tanα=[k±√(k^2-4)]/2
由(2)得：3k^2-16=0
解得：k=±(4√3)/3
因为：α∈(3π,7π/2),即：α是第三象限角
所以：tanα＞0,sinα＜0,cosα＜0
因此：[k±√(k^2-4)]/2＞0
k±√(k^2-4)＞0
解得：k＞0
因此：k=(4√3)/3,
tanα={(4√3)/3±√{[(4√3)/3]^2-4}}/2
=(2√3±√3)/3
tanα1=(√3)/3、tanα2=√3
a1=19π/6、a2=10π/3
得：cosα+sinα=cos(19π/6)+sin(19π/6)=-(√3)/2-1/2=-(1+√3)/2
或：cosα+sinα=cos(10π/3)+sin(10π/3)=-1/2-(√3)/2=-(1+√3)/2
即：cosα+sinα=-(1+√3)/2

已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-k x+k²-8=0的两个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,切3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实数根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,切π 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值 已知θ∈(0,π),且α的正弦、余弦值是方程5x²-x-12/5两,求 (1)sin³θ+cos³θ(2)tanθ+1/tanθ(3)tanθ-1/tanθ