sin^3x/cos^4x 的积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:22:10

sin^3x/cos^4x 的积分
sin^3x/cos^4x 的积分

sin^3x/cos^4x 的积分
∫ (sinx)³/(cosx)^4 dx
=-∫ (sinx)²/(cosx)^4 d(cosx)
=-∫ (1-cos²x)/(cosx)^4 d(cosx)
=-∫ 1/(cosx)^4 dx + ∫ 1/cos²x d(cosx)
=1/(3cos³x) - 1/cosx + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

很简单，我说说，步骤你自己写
分子写成sinx（1-cos²x），然后把sinx拿到微分号里面，整个式子变成（cos²x-1）dcosx / cos^4x，
然后换元法，令cosx=t
原式=∫ (t²-1)/t^4 dt=∫（1/t²）dt - ∫(1/t^4)dt=......后面不用我再说了吧

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