求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:20:17
求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程

求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程
求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程

求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程
这道题考查隐函数求导方法,求出x=0的倒数就是切线的斜率啦,k1=y‘,然后法线的斜率就是-1/y’.
x=0代入方程,得
sin0+lny=0 即lny=-1
解得y=1/e
也就是说x=0处曲线上的点是(0,1/e)(这句答题不写)
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求方程的导数,有两种方法.(这句答题不写,以下两种方法答题随便写一种)
方法一:对方程两边求导(注意y是x的函数)
cos(xy).(xy)'+1/(y-x).(y-x)'=1
cos(xy).(y+xy')+1/(y-x).(y'-1)=1
解得y'=[1+1/(y-x)-ycosxy]/[xcosxy+1/(y-x)]
方法二:令F(x,y)=sin(xy)+ln(y-x)-x,对函数求x,y偏导
Fx=ycosxy-1/(y-x)-1
Fy=xcosxy+1/(y-x)
则y’=-Fx/Fy=[1+1/(y-x)-ycosxy]/[xcosxy+1/(y-x)]
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y'|x=0=(1+e-1/e)/(0+e)=(e+e²-1)/e²
切线斜率k1=y'=(e+e²-1)/e²
切线方程为y-1/e=(e+e²-1)/e².(x-0)
即y=(e+e²-1)x/e²+1/e
法线斜率k2=-1/y’=-e²/(e+e²-1)
法线方程为y-1/e=-e²/(e+e²-1).(x-0)
即y=-e²x/(e+e²-1)+1/e

求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程 设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在(-1,1)处的切线方程? 求由方程e^xy=2x+3y-2确定的隐函数y=f(x在(0,1))处的切线方程 高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4-y^4=4-4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程 求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线y=y(x)在点(2,-2)处的切线方程 由方程e^xy=2x+3y-2确定的隐函数y=f(x)在(0,1)处的切线方程 设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数的曲线y=y(X)过点(0,1)的切线方程 设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程 1、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦01、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦0所确定的隐函数在x﹦0处的导数.在对x进行求导时:为 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数. 求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急! 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数 求由下列方程所确定的隐函数的导数 求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 求由下列方程所确定的隐函数的导数y 求由下列方程所确定的隐函数的导数 第三小题 三、求解下列各题1、讨论极限2、讨论极限3、讨论极限4、求3、设由方程组确定,求.5、方程确定了函数,求 .6、求的导数.7、求曲线在点处的切线方程.8、求函数在上的最大值和最小值.9、求函