将1996加上一个整数,使其和能被31和17整除,而且加的整数要尽可能小.这个整数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:51:27
将1996加上一个整数,使其和能被31和17整除,而且加的整数要尽可能小.这个整数是多少?

将1996加上一个整数,使其和能被31和17整除,而且加的整数要尽可能小.这个整数是多少?
将1996加上一个整数,使其和能被31和17整除,而且加的整数要尽可能小.这个整数是多少?

将1996加上一个整数,使其和能被31和17整除,而且加的整数要尽可能小.这个整数是多少?
31和17的最小公倍数是527,
因为要使新数字大于1996且能被31和17整除
那么它必定是527的倍数,且大于1996
即2108(4倍)
2108-1996=112
.郁闷

112
加出来是2108。2108/31=68,2108/17=124

能被31和17整除的最小的整数是527,又
527*4=2108,2108-1996=112
所以所加的整数是112。
或者用1996除以527,余数是415,再用527-415,得112。

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