已知a>0,b>0,试比较M=√a+√b ,N=√a+b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:15:50
已知a>0,b>0,试比较M=√a+√b ,N=√a+b的大小

已知a>0,b>0,试比较M=√a+√b ,N=√a+b的大小
已知a>0,b>0,试比较M=√a+√b ,N=√a+b的大小

已知a>0,b>0,试比较M=√a+√b ,N=√a+b的大小
很显然M>0,n>0
所以M²-N²=a+b+√ab-(a+b)=√ab>0
得M²-N²>0
得M²>N²
故M>N

M^2=a+b+2根号(ab)
N^2=a+b
显然,M^2>N^2
由于,M,N>0
所以,M>N